Bork-Frithjof Smith begann seine musikalische Ausbildung auf der Blöckflöte, dem Violoncello und der Trompete im Alter von fünf Jahren. Mit zwölf entdeckte er den Zink, der dann zu seinem Hauptinstrument wurde. Er studierte an der Schola Cantorum Basilensis bei Bruce Dickey. Eine seiner besonderen Leidenschaften ist es, den vernachlässigten Cornettino wieder bekannt zu machen. 1997 gründete er zusammen mit Gebhard David das Ensemble "Les Cornets Noirs". Er spielt seit Jahren mit vielen bekannten Gruppen für Alte Musik wie English Baroque Soloists, Concentus Musicus Wien, Musica Fiata, Huelgas, His Majesty's Sagbutts & Cornetts, Musica Fiorita, L'Arpeggiata, La Petite Bande und Concerto Italiano oder bei den bedeutendsten Festivals in ganz Europa und Israel, in Nord- und Südamerika. Mehr als 90 CD-Einspielungen bei verschiedensten Labels dokumentieren seine bisherige Laufbahn. Von 2008 bis 2017 unterrichtete er Zink und Diminution an der Hochschule für Musik in Trossingen. 2017 übernahm er als Nachfolger von Bruce Dickey die Zinkklasse an der Schola Cantorum Basiliensis.